> 右側ににあるボタンの一番下に、「常駐」というボタンがありませんでしょうか。

ありません。が、終了を常駐にする設定がありましたので、やってみましたが、デスクトップから起動させる時と同じスピードです。

> ちなみに、タスクトレイのカレンダのアイコンをクリックすれば舞加が表示されます。

そのスピードとデスクトップのアイコンからの起動と同じスピードなんです（笑）。